Non siamo molecole vuote …
La telecamera ingrandisce il braccio della persona per rivelare le cellule, quindi il nucleo della cellula. Sullo schermo cresce un filamento di DNA. La telecamera si concentra su un singolo atomo all’interno del filo, si tuffa in una frenetica nuvola di particelle lanciate a razzo, lo attraversa e ci lascia in un’oscurità opprimente. Un minuscolo punto inizialmente impercettibile cresce gradualmente, rivelando il nucleo atomico. Il narratore spiega che il nucleo di un atomo è decine di migliaia di volte più piccolo dell’atomo stesso e conclude poeticamente che siamo fatti di vuoto.
Quante volte avete visto una scena del genere o letto qualcosa di equivalente nella scienza popolare? Ne sono sicuro, molte volte, se siete fan di questo genere come me. Tuttavia, la narrazione è sbagliata. I nuclei atomici in una molecola non sono minuscoli punti e non ci sono spazi vuoti all’interno dell’atomo. L’immagine dell’atomo vuoto è probabilmente l’errore più ripetuto nella scienza popolare. Non è chiaro chi abbia creato questo mito, ma è sicuro che Carl Sagan, nella sua serie TV classica Cosmos (1980), abbia avuto un ruolo fondamentale nel renderlo popolare. Dopo essersi chiesto quanto piccoli siano i nuclei rispetto all’atomo, Sagan giunse a questa conclusione:
La maggior parte della massa di un atomo è nel suo nucleo; gli elettroni, al confronto, sono solo nuvole di lanugine in movimento. Gli atomi sono principalmente spazio vuoto. La materia è composta principalmente da nulla.
Ricordo ancora quanto profondamente mi parlassero queste parole quando le sentii da bambino nei primi anni ’80. Oggi, come chimico teorico professionista, so che le affermazioni di Sagan non riuscivano a riconoscere alcune caratteristiche fondamentali degli atomi e delle molecole. Eppure il suo ragionamento è ancora influente.
Mentre preparavo questo saggio, ho condotto un sondaggio su Twitter chiedendo se le persone fossero d’accordo con la citazione di Sagan che ho riportato. Di 180 partecipanti al sondaggio, il 43% ha risposto di essere sostanzialmente d’accordo, mentre il 27% pienamente d’accordo. Fate una ricerca su Google scrivendo “spazio vuoto degli atomi” e troverete decine di saggi, post di blog e video su YouTube i quali concludono che gli atomi sono costituiti per il 99,9% da spazio vuoto. Per essere onesti, troverete anche una ragionevole quantità di articoli che sfatano l’idea.
Le idee sbagliate che alimentano l’idea dell’atomo vuoto possono essere smantellate interpretando attentamente la teoria quantistica, che descrive la fisica delle molecole, degli atomi e delle particelle subatomiche. Secondo la teoria quantistica, gli elementi costitutivi della materia, come gli elettroni, i nuclei e le molecole da essi formati, possono essere rappresentati sia come onde che come particelle. Lasciandoli evolvere da soli senza l’intervento umano, si comportano come onde delocalizzate sotto forma di nuvole continue.
D’altra parte, quando tentiamo di osservare questi sistemi, sembrano particelle localizzate, qualcosa di simile ai proiettili nel regno classico. Ma accettare le previsioni quantistiche secondo cui nuclei ed elettroni riempiono lo spazio come nuvole continue ha un prezzo concettuale audace: implica che queste particelle non vibrino, non ruotino o non orbitino. Abitano un microcosmo immobile dove il tempo gioca un ruolo solo occasionalmente.
La maggior parte dei problemi che riguardano la descrizione del mondo submolecolare derivano da tentativi frustrati di conciliare immagini contrastanti di onde e particelle, lasciandoci con chimere incoerenti come nuclei simili a particelle circondati da elettroni simili a onde. Questa immagine non accetta le previsioni della teoria quantistica. Per compensare, la nostra ricostruzione concettuale della materia a livello submolecolare dovrebbe descrivere in modo coerente come si comportano i nuclei e gli elettroni quando non vengono osservati, alla stessa maniera di come il proverbiale suono di un albero che cade nella foresta senza nessuno intorno.
Ecco un’introduzione su come pensare ai componenti fondamentali della materia: una molecola è un insieme stabile di nuclei ed elettroni. Se l’insieme contiene un solo nucleo si chiama atomo. Gli elettroni sono particelle elementari prive di struttura interna e dotate di carica elettrica negativa. D’altra parte, ogni nucleo è un sistema combinato composto da diversi protoni e un numero più o meno uguale di neutroni. Ogni protone e neutrone è 1.836 volte più massiccio di un elettrone. Il protone ha una carica positiva della stessa grandezza della carica negativa di un elettrone, mentre i neutroni, come suggerisce il nome, non hanno carica elettrica. Di solito, ma non necessariamente, il numero totale di protoni in una molecola è uguale al numero di elettroni, rendendo le molecole elettricamente neutre.
L’interno dei protoni e dei neutroni è probabilmente il luogo più complesso dell’Universo. Mi piace considerare ciascuno di essi una zuppa calda di tre particelle elementari permanenti conosciute come quark che ribollono al loro interno, con un numero innumerevole di quark virtuali che compaiono e scompaiono quasi immediatamente. Altre particelle elementari chiamate gluoni tengono la zuppa all’interno di una pentola di raggio 0,9 femtometri. (Un femtometro, abbreviato fm, è una scala conveniente che misura sistemi decine di migliaia di volte più piccoli di un atomo. Corrispondenti a 10 m, dobbiamo giustapporre 1 trilione di femtometri per ottenere un millimetro.)
Particelle con la stessa carica elettrica sign si respingono a vicenda. Quindi sono necessarie ulteriori interazioni per mantenere i protoni ravvicinati nel nucleo. Queste interazioni nascono da coppie di quark e antiquark chiamate pioni che fuoriescono costantemente da ciascun protone e neutrone per essere assorbite da un’altra particella simile nelle vicinanze. L’energia scambiata in questo trasferimento è abbastanza grande da compensare la repulsione elettrica tra i protoni e, quindi, legare insieme protoni e neutroni, immagazzinando l’immensa energia che può essere liberata nei processi di fissione nucleare.
Tuttavia, la durata estremamente breve dei pioni limita la distanza tra protoni e neutroni, limitando la dimensione del nucleo a un raggio compreso tra 1 e 10 fm. Pertanto, dal punto di vista delle particelle, il nucleo è minuscolo rispetto a un atomo. Un nucleo di azoto, composto da sette protoni e sette neutroni, ha un raggio di circa 3 fm. Al contrario, il raggio atomico dell’azoto è 179.000 fm. Su scala atomica e molecolare, i nuclei non sono altro che cariche positive pesanti e puntiformi, senza alcuna struttura interna apparente. Lo stesso vale per gli elettroni: sono semplicemente cariche negative leggere e puntiformi.
Se gli atomi e le molecole rimanessero un insieme di particelle puntiformi, sarebbero per lo più spazio vuoto. Ma alla loro scala dimensionale, devono essere descritti dalla teoria quantistica. E questa teoria prevede che l’immagine ondulatoria predomini finché una misurazione non la disturba. Invece di proiettili localizzati nello spazio vuoto, la materia si delocalizza in nuvole quantistiche continue.
La materia è fondamentalmente quantistica. Le molecole non possono essere assemblate secondo le regole della fisica classica. Le classiche interazioni elettriche tra nuclei ed elettroni non sono sufficienti per costruire una molecola stabile. A causa dell’attrazione elettrica delle cariche di segno opposto, gli elettroni caricati negativamente si muoverebbero rapidamente a spirale verso i nuclei caricati positivamente e si incollerebbero ad essi. Le particelle combinate risultanti, prive di carica netta, si disperderebbero, impedendo la formazione di qualsiasi molecola.
Due proprietà quantistiche evitano questo triste destino. La prima proprietà deriva dal principio di indeterminazione di Heisenberg, secondo il quale una particella quantistica non può trovarsi contemporaneamente in una posizione precisa e avere velocità zero. Ciò implica che un elettrone non può incollarsi a un nucleo perché entrambe le particelle si troverebbero in un luogo ben definito e in riposo l’una rispetto all’altra, sfidando una regola centrale del mondo quantistico.
La seconda proprietà quantistica è il principio di esclusione di Pauli. I componenti fondamentali della materia si dividono in due tipi, bosoni e fermioni. I gluoni all’interno del protone sono esempi di bosoni. Possiamo averne quanti vogliamo, condividendo la stessa posizione contemporaneamente.
D’altra parte, i fermioni, come elettroni, quark, protoni e neutroni, obbediscono a una regola molto più restrittiva chiamata principio di esclusione di Pauli: non esistono due fermioni identici che possono occupare simultaneamente lo stesso spazio e avere lo stesso spin (una proprietà quantistica analoga a una rotazione classica di una particella attorno al proprio asse).
Con tutti questi effetti codificati nell’equazione di Schrödinger, l’equazione principale della teoria quantistica, si prevede che i nostri nuclei ed elettroni puntiformi debbano, in effetti, comportarsi come onde. Si delocalizzano in nuvole quantistiche molto più grandi della dimensione dell’immagine delle particelle per soddisfare il principio di indeterminazione di Heisenberg, con gli elettroni modellati in nuvole diverse per soddisfare il principio di esclusione di Pauli. Più le particelle sono leggere, maggiore è la delocalizzazione. Pertanto, una singola nube elettronica può diffondersi su più nuclei, formando un legame chimico e stabilizzando la molecola.
Prendiamo una molecola di ammoniaca, NH 3, illustrata di seguito. La piccola macchia blu al centro è la nuvola di nuclei di azoto, mentre le tre macchie verdi sono le nuvole di protoni (nuclei di idrogeno). I 10 elettroni della molecola di ammoniaca si delocalizzano nella grassa nuvola gialla, legando insieme il gruppo. Un nucleo di azoto simile a una particella ha un raggio di 3 fm. Tuttavia, nella molecola dell’ammoniaca, il nucleo dell’azoto cresce fino a raggiungere un rispettabile raggio di 3.000 fm a causa della delocalizzazione. La delocalizzazione dei nuclei di idrogeno è ancora più impressionante. Crescono da un raggio di 0,9 fm se visti come particelle fino a nuvole di circa 23.000 fm. Ma gli elettroni fanno la parte del leone. A causa della loro piccola massa, crescono da particelle molto più piccole di un nucleo in una nuvola che definisce il volume molecolare.
Nuclei ed elettroni, tuttavia, non sono giganti atomici. Se si misurasse il nucleo di azoto (ad esempio, lanciando elettroni veloci contro di esso e osservandoli rimbalzare), la nube nucleare collasserebbe immediatamente nel punto iniziale di 3 fm. Lo stesso vale per ciascun elettrone.
In effetti, la teoria quantistica prescrive una relazione precisa tra le immagini delle onde e delle particelle. Le nuvole dell’immagine ondulatoria sono descritte matematicamente da una funzione d’onda, essenzialmente un’equazione che attribuisce un’intensità ad ogni punto dello spazio e come queste intensità cambiano nel tempo.
Il wLa funzione ave è analoga alle funzioni matematiche che descrivono le onde convenzionali del suono o dell’acqua, ma con la particolarità di avere una componente numerica immaginaria, che è negativa al quadrato.
Il quadrato del modulo della funzione d’onda (un’operazione matematica che produce sempre numeri positivi) dà la probabilità di trovare la particella in ogni punto dello spazio se tentiamo di osservarla. Più densa è la nuvola, maggiori sono le probabilità di osservare la particella lì.Pertanto, se proviamo a misurare il nucleo puntiforme di azoto, siamo sicuri che si troverà da qualche parte nella regione della nuvola di nuclei di azoto delocalizzata, la macchia blu nella figura. Tuttavia, interpretare la nuvola quantistica come probabilità non significa che sia solo una misura della mancanza di conoscenza del sistema. Se lasciassi le chiavi in una delle due tasche della giacca, ma non fossi sicuro di quale, potrei scrivere una funzione di probabilità con un valore del 50% in ogni tasca e un valore zero in ogni altro punto del mio ufficio. Questa funzione ovviamente non implica che le mie chiavi siano delocalizzate sulle due tasche. Dichiara semplicemente la mia ignoranza, che può essere facilmente risolta controllando la giacca.
Nel mondo quantistico, la funzione d’onda rappresenta più di una semplice mancanza di conoscenza. I sistemi delocalizzati, come le nuvole nucleari ed elettroniche, causano fenomeni che le particelle localizzate non possono spiegare. L’esistenza di legami chimici che formano le molecole è un esempio diretto dell’effetto della delocalizzazione elettronica. Nel caso della delocalizzazione nucleare, uno dei suoi effetti principali è quello di aumentare le possibilità che un nucleo di idrogeno (un singolo protone) fluisca da una molecola a un’altra vicina.
Questo tipo di trasferimento protonico potenziato ha conseguenze biologiche drammatiche, come l’aumento dell’acidità di enzimi specifici rispetto a quanto sarebbero acidi se i nuclei di idrogeno si comportassero come particelle. Sebbene le nuvole di elettroni siano comunemente rappresentate nella scienza popolare e nella chimica, la delocalizzazione del nucleo viene spesso interpretata come vibrazioni e rotazioni. Ma queste sono solo analogie classiche, anche se utili. Da una prospettiva quantistica e per coerenza concettuale, i nuclei dovrebbero essere rappresentati sullo stesso piano degli elettroni, così come delle nuvole.
Un altro malinteso ancora è che gli atomi siano vuoti perché la loro massa è nel nucleo. La massa atomica è infatti altamente localizzata. In una molecola di ammoniaca, l’82% della massa si trova nella macchia blu del nucleo di azoto mostrato nella Figura 1 sopra. Se aggiungiamo le masse delle tre nubi di protoni verdi, esse rappresentano il 99,97% del totale. Pertanto la grande nuvola gialla di elettroni trasporta solo lo 0,03% della massa.
L’associazione tra questa concentrazione di massa e l’idea che gli atomi siano vuoti deriva da una visione errata secondo cui la massa è una proprietà della materia che riempie uno spazio. Tuttavia, questo concetto non regge ad un esame attento, nemmeno nel nostro mondo a misura d’uomo. Quando accumuliamo oggetti uno sopra l’altro, ciò che li tiene separati non è la loro massa ma la repulsione elettrica tra gli elettroni più esterni nelle molecole a contatto. (Gli elettroni non possono collassare sotto pressione a causa dell’incertezza di Heisenberg e dei principi di esclusione di Pauli.) Pertanto, la carica elettrica dell’elettrone alla fine riempie lo spazio.
Negli atomi e nelle molecole, gli elettroni sono ovunque! Guarda come la nuvola gialla permea l’intero volume molecolare nella Figura 1. Pertanto, quando vediamo che gli atomi e le molecole sono pieni di elettroni, l’unica conclusione ragionevole è che sono pieni di materia, non il contrario. Nonostante tutto ciò, chiunque segua Chimica 101 rischia di trovarsi di fronte a diagrammi di elettroni orbitanti in gusci, come strati concentrici e separati con spazio vuoto tra di loro. L’idea che questi diagrammi rappresentino la realtà fisica è un terzo malinteso comune. Gli elettroni non orbitano letteralmente attorno al nucleo atomico sotto forma di questi gusci.
Negli atomi e nelle molecole, gli elettroni devono avere energie specifiche, ciascuna energia associata a una particolare forma di nuvola. Consideriamo, ad esempio, un atomo con un singolo elettrone. Nell’energia più bassa possibile, il livello energetico fondamentale, questo elettrone si delocalizza in una nuvola sferica, densa al centro dell’atomo e che gradualmente svanisce. Le funzioni d’onda a singolo elettrone che descrivono queste nubi sono chiamate orbitali.
A livelli energetici più elevati, il singolo elettrone si delocalizza in nubi più complesse con sfere annidate, macchie multiple o addirittura forme a ciambella. Pertanto, quando si parla di atomi e molecole, gli elettroni non sono piccole particelle che sfrecciano caoticamente attorno ai nuclei fino a diventare una nuvola confusa, come spesso raffigurato. E gli elettroni non sono negli orbitali, né li popolano. Gli elettroni sono gli orbitali. Sono nuvole delocalizzate.
Con più elettroni, che sono stati terra incognita nella scienza popolare, le cose diventano molto più complicate. Questa non è certo una sorpresa, sì. Infatti, anche i chimici teorici professionisti si sentono a disagio nel descriverli, nonostante la loro eccezionale competenza nel prevedere le proprietà dei sistemi multielettronici.
Come i vestiti inadeguati, il gergo della chimica è pieno di analogie e descrizioni scomode. I chimici potrebbero dire che un elettrone occupa o popola un orbitale come se gli orbitali fossero luoghi preesistenti in cui vengono posti gli elettroni. I chimici spesso disegnano diagrammi in cui gli orbitali sono rappresentati come brevi linee orizzontali e gli elettroni come piccole frecce verticali su tali linee, come oggetti sugli scaffali. Tutte queste metafore verbali e visive non riescono a tradurre ciò che la teoria quantistica ci dice su atomi e molecole.
Quando si ha a che fare con sistemi multielettronici (che comprendono praticamente tutte le molecole), la teoria quantistica non distingue più tra ciascun elettrone; sono tutti descritti da un’unica funzione d’onda, un’unica nuvola. Tuttavia, gli orbitali dei singoli elettroni rappresentano ancora un’approssimazione valida che i chimici utilizzano costantemente per razionalizzare le reazioni chimiche.
La funzione d’onda multielettronica assomiglia a una composizione di queste singole nuvole che si sovrappongono all’interno del volume che definisce la molecola. Si sentono l’un l’altro; si ricombinano in nuove forme; alcuni si gonfiano e altri si restringono; le nuvole si inclinano, si allungano e si torcono fino ad adattarsi comodamente, occupando ogni spazio disponibile. Potrebbe sembrare un cassetto dei calzini disordinato.
Per una frazione di picosecondo, la tempesta infuria e rimodella il paesaggio molecolare finché non viene ripristinata la quiete. Una molecola è un oggetto statico senza alcun movimento interno. Le nuvole quantistiche di tutti i nuclei e gli elettroni rimangono assolutamente immobili per una molecola con un’energia ben definita. Il tempo è irrilevante. La teoria quantistica non prevede nuclei vibranti o elettroni orbitanti e rotanti; quelle caratteristiche dinamiche sono analoghi classici alle proprietà quantistiche intrinseche. Il momento angolare, ad esempio, che nella fisica classica quantifica la velocità di rotazione, si manifesta come macchie nella funzione d’onda. Più numerose sono le bolle, maggiore è il momento angolare, anche se nulla ruota.
Il tempo, però, entra in gioco quando una molecola si scontra con un’altra, innescando una reazione chimica. Poi scoppia una tempesta. L’equilibrio quantistico esplode quando i segmenti della nuvola elettronica si riversano da una molecola all’altra. Le nuvole si mescolano, rimodellano, si fondono e si dividono. Le nubi nucleari si riorganizzano per adattarsi alla nuova configurazione elettronica, a volte anche migrando tra le molecole.
Nell’incisione Flammarion (Figura 2 sotto), una persona ai confini della Terra osa guardare oltre la cupola del firmamento per scoprire il meraviglioso meccanismo delle nuvole che controllano i cieli. Potrebbero invece guardare una molecola. Quindi, questo osservatore imparziale scoprirebbe che i nuclei e gli elettroni sono nubi maestose, stabili, strutturate e compatte, che guidano ogni aspetto della materia come la conosciamo.
La mia critica all’immagine dell’atomo vuoto non intende svergognare i precedenti tentativi delle persone di descrivere atomi e molecole al pubblico. Al contrario, apprezzo il loro impegno in questa impresa impegnativa. Il nostro linguaggio comune, le nostre intuizioni e persino i processi di ragionamento di base non sono adatti ad affrontare la teoria quantistica, questo mondo alieno di stranezza circondato da paesaggi bizzarri a cui per lo più non riusciamo a dare un senso.
E ci sono così tante cose che non capiamo. Dobbiamo ancora imparare come conciliare il duplice comportamento ondulatorio e particellare della materia. Non sappiamo nemmeno se le funzioni d’onda abbiano realtà oggettiva. I nostri cervelli si sciolgono, di fronte alle molteplici potenziali interpretazioni della teoria quantistica, al punto che scienziati eminenti sembrano aver rinunciato alla speranza che potessimo raggiungere un consenso scientifico. Chiudiamo un occhio sugli sporchi trucchi che portiamo dalla costruzione concettuale della teoria quantistica alle previsioni effettive.
Potremmo conformarci all’insoddisfacente ‘Stai zitto e calcola!’ atteggiamento che ha accompagnato le previsioni sempre più strane della teoria quantistica, che ha consentito gli eccezionali progressi tecnologici degli ultimi 100 anni, dai laser ai microprocessori. Non vogliamo però fare solo previsioni utili. Il nostro obiettivo finale è raccontare storie sul nostro Universo. Quindi calcoliamo ma non stiamo zitti.
Generazioni di scienziati e divulgatori scientifici fanno del loro meglio per tradurre tutta questa stranezza in metafore amichevoli di un corpo teorico ancora pieno di mistero. Costruiamo nuove immagini mentali del mondo quantistico un passo alla volta, anche correndo il rischio di inciampare qua e là.
La descrizione del mondo quantistico-molecolare che ho presentato poggia su basi comodamente sicure. Si basa su un dominio di teoria quantistica che è altamente consensuale tra gli specialisti. È la piazza del paese e di quella che il premio Nobel Frank Wilczek chiamò la Teoria del Nucleo, la struttura fisica che descrive le particelle fondamentali, le loro interazioni e la relatività generale di Albert Einstein. I fisici sono così fiduciosi nella stabilità di questo nucleo che credono che dovrebbe persistere in qualsiasi nuova teoria della materia sviluppata in futuro.
Respirare questa fiducia e realizzare che non siamo fatti di spazio vuoto può essere un pensiero rasserenante.
Questo saggio è stato reso possibile grazie al sostegno di una sovvenzione a Aeon+Psyche da parte della John Templeton Foundation. Le opinioni espresse in questa pubblicazione sono quelle dell’autore e non riflettono necessariamente il punto di vista della Fondazione. I finanziatori di Aeon+Psyche non sono coinvolti nel processo decisionale editoriale.
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Mario Barbatti è un chimico e fisico teorico che ricerca le interazioni tra luce e molecole. È professore di chimica all’Università di Aix Marsiglia in Francia e membro senior dell’Institut Universitaire de France.
